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Co-opetição

O mundo dos negócios está dividido entre vencedores e vencidos. Mas qual é a regra da co-opetição ? Você pode competir, mas sem ter que matar a oposição. Por Amaury Moraes Júnior

Por Amaury Moraes Júnior

O mundo dos negócios está dividido entre vencedores e vencidos. O escritor Gore Vidal sintetizou definitivamente esta visão de mundo:

"Não basta ser bem-sucedido. É preciso que os outros fracassem"

Mas do modo como as pessoas se referem aos negócios nos dias de hoje, esta frase não é mais verdadeira. É preciso ouvir os clientes, trabalhar alinhado aos fornecedores, criar equipes, estabelecer parcerias estratégicas e às vezes ter parcerias bem sucedidas com seus concorrentes diretos. O resultado típico de uma guerra de preços é a renúncia ao lucro global. Nesta visão, vale citar a frase:

"O todo é maior que a somatória das partes"

A antítese da visão de mundo de Gore Vidal é de autoria de Bernard Baruch, banqueiro bem-sucedido que brilhou durante boa parte do século passado:

"Você não precisa apagar a luz dos outros para que a sua brilhe"

Na verdade, a maioria das empresas só é bem-sucedida se outras também o forem. A demanda de chips da Intel aumenta quando a Microsoft cria softwares mais poderosos. O bolo petit gateau da Bauducco aumento o consumo de sorvete, e por isso ela tem uma empresa virtual com a Kibon. Os correios perderam parte do mercado de correspondências para o e-mail, porém ganharam o mercado de entregas das empresas de e-commerce e o saldo da balança foi positivo. Existem centenas de casos.

Negócio é cooperação quando o objetivo é criar o bolo e competição quando chega a hora de dividir o bolo. Logo, guerra e paz. Segundo Ray Noorda, fundador da Novell, que afirma:

"Você tem que competir e cooperar ao mesmo tempo"

Mas qual é a regra da co-opetição ? Você pode competir, mas sem ter que matar a oposição. Se a luta for de morte destruirá o bolo, não restará nada para ser dividido - ambos os lados saem perdendo. Ao contrário, o objetivo é sempre aumentar o tamanho do bolo, assim sobrará mais para cada parte. O objetivo final é se dar bem. Às vezes, só se consegue isso à custa dos outros, às vezes não.

Teoria dos jogos

A teoria dos jogos é uma teoria matemática sobre conflito e colaboração, de situações nas quais se pode favorecer ou contrariar um ao outro, ou ambos ao mesmo tempo. Para alguns jogos, a teoria pode indicar uma "solução" para o jogo, isto é, a melhor maneira a proceder para cada pessoa envolvida. No entanto, na maioria dos jogos que descrevem problemas reais, ela só nos fornece uma visão geral da situação, descartando algumas "jogadas" que não levarão a bons resultados.

Em 1994, três pioneiros da teoria do jogo - John Nash, John Harsanyi e Reinhart Selten - receberam um premio Nobel. Ao mesmo tempo, a Comissão Federal de Comunicações adotou a teoria do jogo para ajuda-la a projetar um leilão de US$ 7 bilhões de espectro de rádio para serviços de comunicação pessoal.

Os resultados da teoria dos jogos tanto podem ser aplicados a simples jogos de entretenimento (pôquer, xadrez, damas, entre outros), como a aspectos significativos da vida em sociedade. Um exemplo deste último tipo de aplicação é o Dilema do Prisioneiro, popularizado pelo matemático Albert W. Tucker, que tem muitas aplicações no estudo da cooperação entre indivíduos.

O dilema do prisioneiro é a situação em que dois comparsas, A e B, são pegos cometendo um crime. Levados à delegacia e colocados em celas separadas, o promotor lhes diz que a polícia possui evidência suficiente para mantê-los presos por um ano, mas não o bastante para uma condenação mais pesada. Porém, se um confessar e concordar em depor contra seu cúmplice, ficará livre por ter colaborado, e o outro irá para a cadeia por 3 anos. Já se ambos confessarem o crime, cada um sofrerá uma pena de dois anos.

As decisões são simultâneas e um não sabe nada sobre a decisão do outro. O dilema do prisioneiro mostra que, em cada decisão, o prisioneiro pode satisfazer o seu próprio interesse (trair) ou atender ao interesse do grupo (cooperar). Aqui estão as possibilidades organizadas em ordem:

 

B coopera B trai
A coopera

1 ano para A

1 ano para B

3 anos paa A

B fica livre

A trai

A fica livre

3 anos para B

2 anos para A

2 anos para B

 

Para qualquer um dos prisioneiros, o melhor resultado possível é trair e seu parceiro ficar calado. E até mesmo se seu parceiro trair, o prisioneiro ainda lucra por não cooperar também, já que ficando em silêncio pegará três anos de cadeia, enquanto que, confessando, só pegará dois. Em outras palavras, seja qual for a opção do parceiro, o prisioneiro se sai melhor traindo.

O único problema é que ambos chegarão a essa conclusão: a escolha racional é trair. Essa lógica vai, desta forma, proporcionar a ambos dois anos de cadeia. Se os dois cooperassem, haveria um ganho maior para todos, mas a otimização dos resultados não é o que acontece. Existem inúmeras outras situações que podem ser tratadas como jogos.

O criador da teoria dos jogos foi Von Newmann, que nasceu em 28 de dezembro de 1903, em Budapeste, Hungria. Ainda criança, von Newmann mostrava que tinha uma memória incrível: para distrair as visitas em casa, ele recitava nomes e telefones de uma página qualquer da lista telefônica.

Em 1911, já recebia atenção especial de seus professores, que o consideravam um gênio matemático. Em 1922, apenas um ano após o término de seu curso colegial, von Newmann publicou seu primeiro artigo matemático. No entanto, seu pai, que era banqueiro, queria que o filho seguisse a mesma carreira. Seu pedido de nada adiantou, pois, em 1921, von Newmann ingressou na Universidade de Budapeste para estudar matemática, e na Universidade de Berlim para estudar química.

Seus resultados na Universidade de Budapeste eram excepcionais, apesar de ele não freqüentar os cursos. Em 1923 foi para Zurique e, em 1926, recebeu seu diploma de engenheiro químico. Mesmo estudando química em Zurique, ele mantinha seu interesse pela matemática, trabalhando com Weyl e Pólya. Ainda em 1926, von Newmann recebeu o doutorado em matemática pela Universidade de Budapeste, com uma tese em teoria dos conjuntos.

Em 1929, casou-se com Marietta Kovesi e, no ano seguinte, tornou-se professor em Princeton. Von Newmann não era muito bom dando aulas, mas se destacava pela incrível capacidade de explicar idéias complicadas de física. Ao lado de Alexander, Einstein, Morse, Veblen e Weyl, von Newmann tornou-se, em 1933, um dos professores do Institute for Advanced Study em Princeton, cargo que ele manteve até o fim da vida.

Von Newmann é conhecido pela grande variedade de temas dos seus estudos científicos: deu contribuições à teoria ergódica, representações de grupos, mecânica quântica, entre outros. É a ele atribuída a criação da teoria dos jogos, provando o seu mais importante resultado: o teorema minimax. Seu trabalho nesta área é marcado principalmente pela publicação do livro Theory of Games and Economic Behaviour, com Oskar Morgenstern, em 1944.

Foi um dos pioneiros na ciência da computação, trabalhando durante anos em teoria automata. Durante a Segunda Guerra Mundial, von Newmann trabalhou como consultor das Forças Armadas, onde uma de suas maiores contribuições foi a participação no desenvolvimento da bomba de hidrogênio. Em 1956, descobriu que tinha um câncer incurável, vindo a falecer em 8 de fevereiro de 1957. Von Newmann recebeu inúmeros prêmios durante a vida, como o Enrico Farmi e o Albert Einstein, em 1956. Foi também eleito para várias academias nos EUA, Itália e Holanda.

Segundo Von Newmann na teoria dos jogos se encaixam as táticas de guerra, a política nacional e internacional, os problemas econômicos e até mesmo a evolução biológica, que tem fatores facilmente quantificáveis; especificamente, a seleção natural leva os seres vivos a um comportamento que otimiza seu sucesso reprodutivo; calculando a descendência, pode-se medir esse sucesso em números.

Observemos um pequeno jogo, o pôquer simplificado:

Só existem duas cartas no jogo, um ás e um dois, e somente dois jogadores, A e B. Inicialmente, cada um aposta R$1. O jogo começa quando A escolhe uma carta e, se ela for o ás, ele deve dizer ás; caso seja o dois, ele pode dizer ás ou dois. Se disser dois, perde o jogo e o que apostou. Entretanto, quando A diz ás (não importando qual carta ele realmente tem na mão) deve apostar mais R$1. Neste caso, B pode acreditar em A e perder seu R$1 apostado, ou então não acreditar e apostar mais R$1 para que a carta seja mostrada. Se A realmente tinha um ás, ganha os R$2 que B apostou; mas caso contrário, se a carta era o dois, B ganha os R$2 de A.

Utilizando este exemplo, vamos apresentar a terminologia da teoria dos jogos:

  • Sempre há pelo menos dois jogadores;
  • Jogada é a maneira segundo a qual o jogo progride de um estágio a outro. Podem ser alternadas entre os jogadores de uma forma especificada ou ocorrer simultaneamente.
  • Uma jogada consiste de uma decisão de um dos participantes ou de um resultado de um evento probabilístico.

Assim, em nosso exemplo anterior, a primeira jogada é a escolha de uma das cartas. Se fosse um dois, haveria a jogada em que A escolheria dizer ás ou dois. Se dissesse ás, a última jogada é B acreditar ou não.

No fim do jogo, cada jogador obtém um payoff. Podemos associar este número ao montante que foi ganho ou perdido, ou dizer, por exemplo, que o payoff é +1 para o ganhador, 0 se há um empate, e -1 para o perdedor. No pôquer simplificado, o payoff do jogo em que A retira o dois, diz que tem um ás e B não acredita é -2 para A e +2 para B.

Uma estratégia é uma lista das escolhas ótimas para um jogador. Nesta lista já estão previstas todas as possíveis situações que o jogador poderá enfrentar. Assim, tendo uma estratégia, ele saberá o que fazer em qualquer estágio, não importando o que seu oponente faça nem os resultados dos eventos probabilísticos.

Classificação dos Jogos:

  • Jogos de soma zero: São aqueles em que a soma dos payoffs dos jogadores é zero, ou seja, um jogador só pode ganhar se o outro perder, assim como no pôquer, xadrez, entre outros. É a este tipo de jogo que se aplica o teorema minimax.
  • Jogos de Soma Não Zero: São os que não possuem a propriedade acima, como o Dilema do Prisioneiro, em que o payoff total é 2 anos de prisão se ambos ficam em silêncio e 4 anos se os dois prisioneiros confessam.
  • Jogos de Informação Perfeita: São aqueles em que todas as jogadas são conhecidas por todos os participantes envolvidos. Assim, o xadrez é um jogo com informação perfeita, enquanto nosso exemplo do pôquer simplificado não pode ser classificado como tal, já que B não tem conhecimento sobre a carta que A escolhe, a primeira jogada.

A teoria dos jogos tornou-se um ramo proeminente da matemática na década de 40, especialmente depois da publicação em 1944 do livro Theory of Games and Economic Behaviour, de John von Newmann e Oskar Morgenstern.

O grande impacto deste livro deveu-se, principalmente, à Segunda Guerra Mundial, pois a maioria dos problemas militares podem ser modelados como jogos com dois jogadores do tipo soma zero, aqueles para os quais a teoria pode fornecer uma "solução" específica. Devido ao enorme sucesso, nos anos seguintes houve grandes tentativas de aplicar esta teoria às mais diversas áreas, como a política e a competição econômica. No entanto, por se tratarem de jogos com mais de dois jogadores, a teoria não fornece uma "solução" direta, apenas um conhecimento de fundo. Assim, em 1957, Luce e Raiffa publicaram o outro livro clássico na área: Games and Decisions, tomando o cuidado de destacar as limitações da teoria dos jogos. Nos últimos anos, esta teoria vem sendo aplicada a novas áreas, como a biomatemática.

A teoria dos jogos não pretende resolver todos os tipos de conflito, porém nos dá uma melhor compreensão em situações complicadas, através da sua coleção de técnicas para analisar estes problemas.

Quem quiser conhecer mais sobre o tema, sugerimos:

  1. Leia o livro "Co-opetição" - Nalebuff e Brandenburger
  2. Assista ao filme "Uma mente brilhante"
  3. Nos convide para falar sobre o tema na sua empresa 

Batalha de Gladiadores

Imagine duas equipes de gladiadores que vão se enfrentar. A equipe I é formada por uma mulher, um leão e um gato, enquanto que a equipe II é formada por um homem, um cachorro e um rato. A tabela seguinte fornece a probabilidade de vitória de um integrante da equipe I contra um dos gladiadores da equipe II. Repare que, nesse jogo, o ganho (payoff) é representado pelas probabilidades, os jogadores são as equipes e as estratégias possíveis para cada jogador são os integrantes de cada equipe.

 

Homem

Cão

Rato

Mulher

0,5

0,6

0,1

Leão

0,6

0,7

0,8

Gato

0,2

0,5

0,9

 

Ache a solução do jogo. Alguma equipe leva vantagem sobre a outra?

Amaury Moraes Junior

E-mail: amaury.moraes@cognoscere.com.br

Site: www.cognoscere.com.br



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